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初中数学
题干
如图，在△
ABC
中，∠
ABC
的平分线
BF
与∠
ACB
的平分线
CF
相交于
F
，过点
F
作
DE
∥
BC
，交直线
AB
于点
D
，交直线
AC
于点
E
．求证：
BD
+
CE
=
DE
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-11 04:37:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
一灯塔
P
在小岛
A
的北偏西30°，从小岛
A
沿正北方向前进20海里后到达小岛
B
，此时测得灯塔
P
在小岛
B
北偏西60°方向，则
P
与小岛
B
相距_____．
同类题2
如图，在
中，
，将
沿着
方向平移得到
，其中点
在
边上，
与
相交于点
.
（1）求证：
是等腰三角形；
（2）当点
在什么位置时，点
是
的中点？说明理由.
同类题3
如图，在△
ABC
中，
AD
⊥
BC
于点
D
，点
F
为
AB
上一点，连接
CF
，过点
B
作
BE
⊥
BC
交
CF
的延长线于点
E
，交
AD
于点
H
，且∠1=∠2
（1）求证：
AB
=
AC
；
（2）若∠1=22°，∠
AFC
=110°，求∠
BCE
的度数．
同类题4
已知: 如图，点
E
，
F
在
BC
上，
BF
＝
CE
，∠
A
＝∠
D
，∠
B
＝∠
C
，
AF
与
DE
交于点
O
．试说明：
(1)
AB
＝
DC
；
(2) OE=OF．
同类题5
如图1，在三角形
中，把
绕点
顺时针旋转
得到
，把
绕点
逆时针旋转
，得到
,连接
，过点
作
的垂线，交
于点
，交
于点
.
（特例尝试）如图2，当
时，
①求证：
；
②猜想
与
的数量关系并说明理由.
（理想论证）在图1中，当
为任意三角形时，②中
与
的数量关系还成立吗？请给予证明.
（拓展应用）如图3，直线
与
轴，
轴分别交于
、
两点，分别以
，
为直角边在第二、一象限内作等腰
和等腰
，连接
，交
轴于点
.试猜想
的长是否为定值，若是，请求出这个值；若不是，请说明理由.
相关知识点
图形的性质
三角形
等腰三角形
等腰三角形
等腰三角形的判定
根据等角对等边证明边相等
中，
，将
方向平移得到
，其中点
在
与
相交于点
.
是等腰三角形；
中，把
绕点
顺时针旋转
得到
，把
绕点
,连接
，过点
的垂线，交
，交
.
时，
；
的数量关系并说明理由.
为任意三角形时，②中
与
轴，
轴分别交于
两点，分别以
，
和等腰
，连接
，交
.试猜想
的长是否为定值，若是，请求出这个值；若不是，请说明理由.