如图，在中，，是边上的中点，连接，平分交于点，过点作交于点.
（1）若，求的度数；
（2）求证：.

如图，点O是△ABC角平分线的交点，过点O作MN∥BC分别与AB，AC相交于点M，N，若，，，则△AMN的周长为__________．

如图（1），△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F。
①EF与BE、CF间有怎样的数量关系?∠A与∠BOC怎样的数量关系？说明理由。
②若AB≠AC，其他条件不变，如图（2），图中还有几个等腰三角形吗？如果有，第①问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？∠A与∠BOC的数量关系还存在吗？
③若△ABC中，AB≠AC，∠B的平分线与三角形外角∠ACG的平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F。如图（3），EF与BE、CF间的关系如何？∠A与∠BOC的数量关系？说明理由.

如图，内有一点，使得，过作于点，过作交于点，且，若，则__________．

已知：如图，在中，，是角平分线，是高，和交于点.

(1)若，则____________，____________；
(2)结合(1)中的结果，探究和的关系，并说明理由.