已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=，则球O的表面积等于．_刷题宝

题干

已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=

，则球O的表面积等于．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2016-04-18 05:06:45

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同类题1

如图（1）所示，在边长为12的正方形

中，点B、C在线段AA′上，且AB=3，BC=4．作BB₁∥AA₁，分别交A₁A₁′、AA₁′于点B₁、P；作CC₁∥AA₁，分别交A₁A₁′、AA₁′于点C₁、Q．现将该正方形沿BB₁，CC₁折叠，使得

与AA₁重合，构成如图（2）所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁．

（1）在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，求证：AP⊥BC;
（2）在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，连接AQ与A₁P，求四面体AA₁QP的体积；
（3）在三棱柱ABC- A₁B₁C₁中，求直线PQ与直线AC所成角的余弦值．

同类题2

如图①所示，四边形

为等腰梯形，

的中点．将

的位置，得到如图②所示的四棱锥

.

（1）求证：

；
（2）若平面

同类题3

的直径，点

所在的平面和圆

所在的平面互相垂直，且

.

（1）求证：

，求三棱锥

同类题4

，将它沿平行于

折起（其中

边上），使平面

（I）证明：

；
（II）若折叠后，

两点间的距离为

最小时，四棱锥

同类题5

设正三棱锥

的底面边长和侧棱长均为4，点

的中点，则三棱锥

的体积为___________．

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