如图,A,B,C三点在同一直线上,分别以AB,BC（AB>BC）为边,在直线AC的同侧作等边ΔABD和等边ΔBCE,连接AE交BD于点M,连接CD交BE于点N,_刷题宝

题干

如图,A,B,C三点在同一直线上,分别以AB,BC（AB>BC）为边,在直线AC的同侧作等边ΔABD和等边ΔBCE,连接AE交BD于点M,连接CD交BE于点N,连接MN. 以下结论：①AE=DC，②MN//AB，③BD⊥AE，④∠DPM=60°，⑤ΔBMN是等边三角形.其中正确的是__________（把所有正确的序号都填上）.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-11-11 06:11:00

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同类题1

模型结论：如图①，正

上一点，可推出结论

.
应用迁移：如图②，在

内一点，则点

三个顶点的距离和的最小值为（）

同类题2

如图，C 是线段 AB 上一点，且△ACD 和△BCE 都是等边三角形，连接 AE、BD 相交于点 O，AE、BD 分别交 CD、CE 于 M、N，连接 MN、OC，则下列所给的结论中：①AE＝BD；②CM＝CN；③MN∥AB；④∠AOB＝120º；⑤OC 平分∠AOB．其中结论正确的个数是（）

同类题3

已知△ABC是等边三角形，点P在射线AC上（点P与点A、点C不重合），点D在线段BC的延长线上，且AP＝CD，△PCD′与△PCD关于直线AC对称．

（1）如图1，当点P在线段AC上时，
①求证：PB＝PD；
②请求出∠BPD′的度数；
（2）当点P在射线AC上运动时，请直接回答：
①PB＝PD是否仍然成立？
②∠BPD′的度数是否发生变化？
（3）将△PCD′绕点P顺时针旋转，在旋转的过程中，PD′与PB能否重合？若能重合，请直接写出旋转的角度；若不能重合，请说明理由；
（4）若AB＝4，当点P为AC边的中点时，请直接写出PD'的长

同类题4

如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，点M、N在边OB上．
（1）若∠PNO＝60°，证明△PON是等边三角形；
（2）若PM＝PN，OP＝12，MN＝2，求OM的长度．

同类题5

已知ΔABC∽ΔDEF，且∠A=35°，∠B=85°，则∠F的度数为( )

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