题库 初中数学
题干
综合与探究：
如图在等边三角形ABC中，线段AM为BC边上的中线，动点D在直线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边三角形CDE，连接BE．
（1）填空：∠CAM＝ ；
（2）若点D在线段AM上时，求证：△ADC≌△BEC；
（3）当动点D在直线AM上时，设直线BE与直线AM的交点为O，
①当点D在线段AM上时，求∠AOB的度数；
②当动点D在直线AM上时，试判断∠AOB是否为定值？并说明理由．
如图在等边三角形ABC中，线段AM为BC边上的中线，动点D在直线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边三角形CDE，连接BE．
（1）填空：∠CAM＝ ；
（2）若点D在线段AM上时，求证：△ADC≌△BEC；
（3）当动点D在直线AM上时，设直线BE与直线AM的交点为O，
①当点D在线段AM上时，求∠AOB的度数；
②当动点D在直线AM上时，试判断∠AOB是否为定值？并说明理由．
答案(点此获取答案解析）
是线段
的中点，
，
.
，求证
是等边三角形；
在射线
右侧，且
是等边三角形，
的延长线交直线
于点
，求
的长度；
在线段
上，
是等边三角形，且点
运动到点
随之运动，求点
，
是
边的中点，
于
，
于
.
；
，
，求
的周长.
.
;
，AG=2，求点G的坐标；
，分别以AB、AC为边作等边三角形ABD与等边三角形ACE，连接BE、CD，BE的延长线与CD交于点F，连接AF，有以下四个结论：①
；②FA平分
；③
；④
．其中一定正确的结论有（ ）
相关知识点