题库 初中数学
题干
如图，已知等边三角形
中，点
，
，
分别为各边中点，
为直线
上一动点，
为等边三角形（点的位置改变时，也随之整体移动）.
（1）如图1，当点在点
左侧时，请判断
与
有怎样的数量关系？请直接写出结论，不必证明或说明理由；
（2）如图2，当点在上时，其它条件不变，（1）的结论中与的数量关系是否仍然成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；
（3）若点在点
右侧时，请你在图3中画出相应的图形，并判断（1）的结论中与的数量关系是否仍然成立？若成立，请直接写出结论，不必证明或说明理由.（提示：连接
、
、
.可证
、
、
、
均为等边三角形）.
中，点，，分别为各边中点，为直线上一动点，为等边三角形（点的位置改变时，也随之整体移动）.（1）如图1，当点
在点左侧时，请判断与有怎样的数量关系？请直接写出结论，不必证明或说明理由；（2）如图2，当点
在上时，其它条件不变，（1）的结论中与的数量关系是否仍然成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；（3）若点
在点右侧时，请你在图3中画出相应的图形，并判断（1）的结论中与的数量关系是否仍然成立？若成立，请直接写出结论，不必证明或说明理由.（提示：连接、、.可证、、、均为等边三角形）.答案(点此获取答案解析）
，在
、
、
三段路旁各有一只石凳
、
、
，且
，
和
都是等腰直角三角形，其中
，
，
，连接
，
，
.
；
，求
的度数.
，
，
，
，
、
、
在同一条直线上，连结
．
全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
．
和
中，
、
、
、
在同一直线上，下面有四个条件：
；②
；③
；④
.请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个真命题，并加以证明.