刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，棱长为1的正方体
中，
（1）求证：
;
（2）求三棱锥
的体积.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-05-04 04:08:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
“辛卜生公式”给出了求几何体体积的一种计算方法:夹在两个平行平面之间的几何体,如果被平行于这两个平面的任何平面所截,截得的截面面积是截面高（不超过三次）的多项式函数,那么这个几何体的体积,就等于其上底面积、下底面积与四倍中截面面积的和乘以高的六分之一.即:
,式中
,
,
,
依次为几何体的高,下底面积,上底面积,中截面面积.如图,现将曲线
与直线
及
轴围成的封闭图形绕
轴旋转一周得到一个几何体.利用辛卜生公式可求得该几何体的体积
( )
A．
B．
C．
D．
同类题2
如图，在三棱锥
S
—
ABC
中，
SA
＝
SB
，
AC
＝
BC
，
O
为
AB
的中点，
SO
⊥平面
ABC
，
AB
＝4，
OC
＝2，
N
是
SA
的中点，
CN
与
SO
所成的角为
α
，且
tanα
＝2.
(1)证明：
OC
⊥
ON
；
(2)求三棱锥
S
—
ABC
的体积．
同类题3
是同一球面上的四个点,其中
是正三角形,
⊥平面
，
，则该球的表面积为_________.
同类题4
如图，一简单几何体的一个面
ABC
内接于圆
O
，
G
、
H
分别是
AE
、
BC
的中点，
AB
是圆
O
的直径，四边形
DCBE
为平行四边形，且
DC
⊥平面
ABC
．
（1）求证：
GH
∥平面
ACD
；
（2）若
AB
＝2，
BC
＝1，tan∠
EAB
，试求该几何体的
V
．
同类题5
已知正四棱锥的底面边长为
，高为
，则它的体积为 （ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
证明异面直线垂直
中，
;
的体积.
,式中
,
,
,
依次为几何体的高,下底面积,上底面积,中截面面积.如图,现将曲线
与直线
及
轴围成的封闭图形绕
( )
是同一球面上的四个点,其中
是正三角形,
⊥平面
，
，则该球的表面积为_________.
，试求该几何体的V．
，高为
，则它的体积为 （ ）
