如图，等边三角形ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形AB1C1，△ABC与△AB1C1公共部分的面积记为S1，再以等边三角形AB1C1边B1C_刷题宝

题干

如图，等边三角形ABC的边长为2，以BC边上的高AB₁为边作等边三角形AB₁C₁，△ABC与△AB₁C₁公共部分的面积记为S₁，再以等边三角形AB₁C₁边B₁C₁上的高AB₂为边作等边三角形AB₂C₂，△AB₁C₁与△AB₂C₂公共部分的面积记为S₂……以此类推，那么S₃_____．（用含n的式子表示）

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-11-16 08:08:48

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都为1cm/s．当点P到达点B时，P，Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s）．

（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
（2）连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．

同类题2

是等边三角形，

是中线，延长

.

（1）求证：

；
（2）尺规作图：过点

；（保留作图留痕迹，不写作法）
（3）若

同类题3

如图，将边长为

，则四边形

的周长为___________.

同类题4

如图，点A为线段BC外一动点，且BC＝4，AB＝3，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．

（1）请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；
（2）当∠ABC＝30°时，求线段BE长；
（3）直接写出线段BE长的最大值．

同类题5

(1)问题发现:如图1,

均为等边三角形，点

在同一直线上，连接

(2)拓展探究:如图2,

均为等腰直角三角形，

在同一直线上

边上的高，连接

的度数:
②判断线段

之间的数量关系(直接写出结果即可).

解决问题:如图3，

均为等腰三角形，

在同一直线上，连接

的度数(用含

的代数式表示，直接写出结果即可).

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