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初中数学
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如图1,△ABC是边长为8的等边三角形,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点
A.
(1)求证:AE=3EB
(2)若点F是AD的中点,点P是BC边上的动点,连接PE,PF,如图2所示,求PE+PF的最小值及此时BP的长;
(3)在(2)的条件下,连接EF,当PE+PF取最小值时,△PEF的面积是______.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-14 05:08:55
答案(点此获取答案解析)
同类题1
操作探究:如图,对折长方形纸片
ABCD
,使
AD
与
BC
重合,得到折痕
EF
,把纸片展开;再一次折叠纸片,使点
A
落在
EF
上(设落点为
N
),并使折痕经过点
B
,得到折痕
BM
,连接
BN
,
MN
.则∠
MBN
的度数为( )
A.20°
B.25°
C.30°
D.35°
同类题2
如图在平面直角坐标系中,点
,点
是
轴上方的点,且
,
、
分别平分
、
,过点
作
,与
的延长线交于点
.
(1)当
时,求
的长.
(2)求证:
.
(3)若
的中点为
,探究点
横坐标的规律.
特殊情况探究:①当
时,求出此时点
的横坐标为6,②当
时,求得此时点
的横坐标为______.
一般情况探究:③当
时,点
横坐标的规律是什么?并证明这个规律.
同类题3
已知:
,点A、B分别在射线OM、ON上(A、B均不与
重合),以AB为边在∠MON的内部作等边三角形ABC,连接O
A.
(1)如图1,当OA=OB时,求证:
平分
.
(2)如图2,当OA≠OB时,过点C作CD⊥OM,CE⊥ON,垂足分别为D、E.求证:OD=OE.(注:四边形的内角和为
)
同类题4
如图,以△
ABC
的边
AB
、
AC
为边向外作等边三角形△
ABD
与△
ACE
,线段
BE
交
DC
于点
F
,下列结论:①
CD
=
BE
;②
FA
平分∠
BAC
;③∠
BFC
=120°,④
FA
+
FB
=
FD
,其中正确有( )个.
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
同类题5
如图,△
ABC
与△
DCE
有公共顶点
C
,
AB=CD
,
BC
=
CE
,∠
ABC
=∠
DCE
=90°.
(1)如图1,当点
D
在
BC
延长线上时.
①求证:△
ABC
≌△
DCE
.
②判断
AC
与
DE
的位置关系,并说明理由.
(2)如图2,△
CDE
从(1)中位置开始绕点
C
顺时针旋转,当点
D
落在
BC
边上时停止.
①若∠
A
=60°,记旋转的度数为
,当
为何值时,
DE
与△
ABC
一边平行.
②如图3,若
AB
=
c
,
BC
=
a
,
AC
=
b
,
a
>
c
,边
BC
,
DE
交于点
F
,求整个运动过程中,
F
在
BC
上的运动路程(用含
a
,
b
,
c
的代数式表示)
相关知识点
图形的性质
三角形
等腰三角形
等边三角形
等边三角形的判定和性质