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如图，在三棱锥
中，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-09-06 06:18:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，四棱锥
中，底面
ABCD
为矩形，点
E
在线段
PA
上，
平面
BDE
．
求证：
；
若
是等边三角形，
，平面
平面
ABCD
，四棱锥
的体积为
，求点
E
到平面
PCD
的距离．
同类题2
将长、宽分别为4和3的长方形ABCD沿对角线AC折起，得到四面体ABCD，则四面体ABCD的外接球的体积为________．
同类题3
农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原.如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，则该六面体的体积为____；若该六面体内有一球，则该球体积的最大值为____．
同类题4
如图：三棱锥
中，
^底面
，若底面
是边长为2的正三角形，且
与底面
所成的角为
．若
是
的中点，求：
（1）三棱锥
的体积；
（2）异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
同类题5
（本小题满分13分）如图：
是直径为
的半圆，
为圆心，
是
上一点，且
．
，且
，
，
为
的中点，
为
的中点，
为
上一点，且
．
（Ⅰ）求证：面
⊥面
；
（Ⅱ）求证：
∥平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
证明异面直线垂直
中，
.
；
中，底面ABCD为矩形，点E在线段PA上，
平面BDE．
求证：
；
若
是等边三角形，
，平面
平面ABCD，四棱锥
，求点E到平面PCD的距离．
中，
^底面
，若底面
与底面
．若
是
的中点，求：
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
是直径为
的半圆，
为圆心，
是
上一点，且
．
，且
，
，
为
的中点，
为
的中点，
为
上一点，且
．
⊥面
∥平面
的体积．