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高中数学
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我国古代名著《张丘建算经》中记载:“今有方锥下广二丈,高三丈,欲斩末为方亭,令上方六尺,问亭方几何?”大致意思是:有一个正四棱锥下底边长为二丈,高三丈,现从上面截去一段,使之成为正四棱台状方亭,且正四棱台的上底边长为六尺,则该正四棱台的体积是( )(注:1丈=10尺)
A.1946立方尺
B.3892立方尺
C.7784立方尺
D.11676立方尺
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-03-30 10:17:32
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同类题1
如图,已知正方体
的棱长为3,
分别是棱
、
上的点,且
.
(1)证明:
四点共面;
(2)求几何体
的体积.
同类题2
如图,已知圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形,O是底面圆心.
(Ⅰ)求圆锥的表面积;
(Ⅱ)经过圆锥的高AO的中点
作平行于圆锥底面的截面,求截得的圆台的体积.
同类题3
圆台的上底面半径为2,下底面半径为3,截得此圆台的圆锥的高为6,则此圆台的体积为____________.
同类题4
四棱锥
,侧面
为边长为
的正三角形,底面
为对角线互相垂直的等腰梯形,
为
的中点,
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若
的面积为
,求三棱锥
的体积.
同类题5
我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题,题中描绘的器具的三视图如图所示(单位:寸).若在某天某地下雨天时利用该器具接的雨水的深度为 6 寸,则这天该地的降雨量约为(注:平均降雨量等于器具中积水除以器具口面积.参考公式:
其中
分别表示上、下底面的面积,
为高)
A.2 寸
B.3 寸
C.4 寸
D.5 寸
相关知识点
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