如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，以边上AC上一点O为圆心，OA为半径作⊙O，⊙O恰好经过边BC的中点D，并与边AC相交于另一点A．（1）_刷题宝

题干

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，以边上AC上一点O为圆心，OA为半径作⊙O，⊙O恰好经过边BC的中点D，并与边AC相交于另一点

A．

（1）求证：BD是⊙O的切线．
（2）若AB＝

，E是半圆

上一动点，连接AE，AD，D

B．
①当

的长度是　　时，四边形ABDE是菱形；②当

的长度是　　时，△ADE是直角三角形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-19 05:20:39

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同类题1

如图，矩形

为半径画弧，交

，则图中阴影部分的周长是（）．

同类题2

如图，直线y＝x+4与两坐标轴相交于A，B两点，点P为线段OA上的动点，连结BP，过点A作AM垂直于直线BP，垂足为M，当点P从点O运动到点A时，则点M经过的路径长为_____．

同类题3

如图，半径为1的⊙O与正六边形ABCDEF相切于点A、D，则弧AD的长为（　　）

同类题4

已知菱形ABCD边长为6，E是BC的中点，AE、BD相交于点P.
（1）如图1，当∠ABC=90°时，求BP的长；
（2）如图2，当∠ABC角度在改变时,BP的中垂线与边BC的交点F的位置是否发生变化?如果不变，请求出BF的长；如果改变，请说明理由；
（3）当∠ABC从90°逐步减少到30°的过程中，求P点经过路线长.

同类题5

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A₁B₁C₁，并写出A₁的坐标；
（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂，并求出点C在旋转过程中经过的路径长是多少？

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