如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，以边上AC上一点O为圆心，OA为半径作⊙O，⊙O恰好经过边BC的中点D，并与边AC相交于另一点A．（1）_刷题宝

题干

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，以边上AC上一点O为圆心，OA为半径作⊙O，⊙O恰好经过边BC的中点D，并与边AC相交于另一点

A．

（1）求证：BD是⊙O的切线．
（2）若AB＝

，E是半圆

上一动点，连接AE，AD，D

B．
①当

的长度是　　时，四边形ABDE是菱形；②当

的长度是　　时，△ADE是直角三角形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-19 05:20:39

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同类题1

已知菱形ABCD边长为6，E是BC的中点，AE、BD相交于点P.
（1）如图1，当∠ABC=90°时，求BP的长；
（2）如图2，当∠ABC角度在改变时,BP的中垂线与边BC的交点F的位置是否发生变化?如果不变，请求出BF的长；如果改变，请说明理由；
（3）当∠ABC从90°逐步减少到30°的过程中，求P点经过路线长.

同类题2

如图，半径为1的⊙O与正六边形ABCDEF相切于点A、D，则弧AD的长为（　　）

同类题3

如图，在矩形纸片

上移动，连接

，将多边形

折叠，得到多边形

的对应点分别为点

恰好经过点

时（如图1），求线段

的长；
（2）若

（如图2），求

的面积；
（3）在点

的过程中，求点

运动的路径长．

同类题4

如图，□ABCD中，∠B＝65°，BC＝10，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则

的长为___．

同类题5

如图，在边长为6的菱形ABCD中，分别以各顶点为圆心，以边长的一半为半径，在菱形内作四条圆弧，则图中阴影部分的周长是___

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