题库 高中数学
题干
如图，在平行四边形
中，
，
，
为直角梯形，
，
，
，
，平面
平面．
（1）求证：
平面；
（2）求三棱锥
的体积．
中，，，为直角梯形，，，，，平面平面．（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积．答案(点此获取答案解析）
中，
,
，
．
交
于点
，点
,
分别在线段
,
上，且
．将图1中的
沿
翻折，使平面
⊥平面
（如图2所示），连结
、
、
．
平面
；
的体积最大时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
为“刍甍”（chumeng），若此“刍甍”
是矩形，“上袤”
的长为2，“下袤”
的长为4，“广”
的长为1，“高”即“点
到底面
ABC,A,B,C三点均在球心为O的球表面上,AB=BC=1,∠ABC=120°,三棱锥O
,则球O的表面积是( )
中，
底面
, 
，
，
，
与底面成
，
是
∥平面
；
的体积．
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