如图，在等腰直角三角形ABC中，，D为BC的中点，DEAB，垂足为E，过点B作BF//AC交DE的延长线于点F.（1）求证：；（2）连接AF，求证：AF=CF._刷题宝

题干

如图，在等腰直角三角形ABC中，

，D为BC的中点，DE

AB，垂足为E，过点B作BF//AC交DE的延长线于点F.

（1）求证：

；
（2）连接AF，求证：AF=CF.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-16 09:39:37

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同类题1

已知：等边△ABC中，E在BC的延长线上，CF平分∠ACE，P为射线BC上一点，Q为CF上一点，连接AP、PQ．
（Ⅰ）若BP=QC，求证：AP=PQ；
（Ⅱ）若AP=PQ，求∠APQ的度数．

同类题2

如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

同类题3

如图，在Rt△ABC中，AB＝4，BC＝3，点D从B点出发，沿射线CB方向以每秒3个单位长度的速度运动，射线MP⊥射线CB，且BM＝10，点Q从M点出发，沿射线MQ方向以每秒a个单位长度的速度运动，已知D、Q两点同时出发，运动时间为t秒．
（1）当t＝2时，△DMQ是等腰三角形，求a的值．
（2）求t为何值时，△DCA为等腰三角形．
（3）是否存在a，使得△DMQ与△ABC全等，若存在，请直接写出a的值，若不存在，请说明理由．

同类题4

如图，点C在BD上，∠B＝∠D＝90°，AC＝CE，AB＝CD，你发现AC与CE有怎样的位置关系？并加以说明。

同类题5

如图，已知AB＝AD，BC＝DE，且∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，则∠EGF的度数为___．

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