如图，在中，，点，分别是，上的点，，相交于点，.（1）如图1，求证：；（2）作交的延长线于点，.①如图2，求证：；②如图3，过点作于点，若，，直接写出的长为___刷题宝

题干

如图，在

中，

，点

，

分别是

，

上的点，

，

相交于点

，

.

（1）如图1，求证：

；
（2）作

交

的延长线于点

，

.
①如图2，求证：

；
②如图3，过点

作

于点

，若

，

，直接写出

的长为______.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-03 11:38:26

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AE＝BE
求证：AH＝2BD

同类题2

如图，AB⊥BC，射线CM⊥BC，且BC＝5，AB＝1，点P是线段BC （不与点B、C重合）上的动点，过点P作DP⊥AP交射线CM于点D，连结A

（1）如图1，当BP＝　　时，△ADP是等腰直角三角形．（请直接写出答案）
（2）如图2，若DP平分∠ADC，试猜测PB和PC的数量关系，并加以证明．
（3）若△PDC是等腰三角形，作点B关于AP的对称点B′，连结B′D，请画出图形，并求线段B′D的长度．（参考定理：若直角△ABC中，∠C是直角，则BC²+AC²＝AB²）

同类题3

如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．
(1)MN=AM+BN成立吗？为什么？

(2)若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由．

同类题4

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90° ，∠ACB=30° ，AD平分∠BAC， BD=

，点P为线段AC上的一个动点

(1)求AC的长
(2)作△ABC中∠ACB的角平分线CH，求BH的长
(3)若点E在直线1上，且在C点的左侧，PE=PC， AP为多少时，△ACE为等腰三角形?

同类题5

如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AB=AC=5，AD=3，BC=CD.则点C到AB的距离是( )

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