已知四棱锥中,垂直于直角梯形所在的平面,是的中点,且.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积._刷题宝

题干

已知四棱锥

中,

垂直于直角梯形

所在的平面,

是

的中点, 且

.

（1）求证：

平面

；
（2）求三棱锥

的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-11-21 05:59:16

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同类题1

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）

同类题2

如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

同类题3

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图是腰长为6的等腰直角三角形，俯视图是正方形．

(1)请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；
(2)用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A₁B₁C₁D_1?如何组拼？试证明你的结论；
(3)在(2)的情形下，设正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱CC₁的中点为E, 求平面AB₁E与平面ABC所成二面角的余弦值．

同类题4

已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是______，该几何体的外接球半径为______.

同类题5

如图所示，等腰梯形

，直角梯形

所在的平面垂直于平面

.

（1）证明：平面

；
（2）若三棱锥

的外接球的体积为

，求三棱锥

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