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高中数学
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在四棱锥
中,
,
分别为侧棱
,
的中点,则四面体
的体积与四棱锥
的体积之比为( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-12-03 05:47:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
祖暅是我国齐梁时代的数学家,他提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异”.这里的“幂”指水平截面的面积,“势”指高.这句话的意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体体积相等.
由椭圆
所围成的平面图形绕y轴旋转一周后,得到如图所示的几何体,称为椭球体.请类比应用祖暅原理求球体体积公式的做法,求出椭球体体积,其体积为______________.
同类题2
已知三棱柱
中,
底面
,
,
,
,
、
、
分别是
、
、
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
同类题3
如图:直三棱柱
ABC
—
中,
,
,D为AB中点.
(1)求证:
;
(2)求证:
∥平面
;
(3)求C
1
到平面A
1
CD的距离.
同类题4
如图所示,
ABCD
是正方形,
O
是正方形的中心,
PO
⊥底面
ABCD
,底面边长为
a
,
E
是
PC
的中点.
(1)求证:平面
PAC
⊥平面
BDE
;
(2)若二面角
E
-
BD
-
C
为30°,求四棱锥
P
-
ABCD
的体积.
同类题5
在平面几何中,有这样一个定理:过三角形的内心作一直线,将三角形分成的两部分的周长比等于其面积比.请你类比写出在立体几何中,有关四面体的相似性质:
.
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