题库 高中数学
题干
如图，正三棱柱
中，
为
的中点，
为
边上的动点.
（1）当点为的中点时，证明
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，为的中点，为边上的动点.（1）当点
为的中点时，证明平面；（2）若
，求三棱锥的体积.答案(点此获取答案解析）
为平行四边形，
，
，
，四边形
为正方形，且平面
平面
平面
；
为
中点，证明：在线段
上存在点
，使得
∥平面
的体积． 
的外接球球心O恰好在棱AD上，且
，
，DC=
，则这个四面体的体积为（ ）
中，
，
，
为
的中点,
分别交
，
于点
、
，且
，则三棱锥
的边长为4，
，
．将菱形
折起，得到三棱锥
，点
是棱
的中点，
．
平面
；
的体积．
所在平面与以
为直径的圆
所在的平面垂直，点
，
在圆
、点
重合），
，
，
．
平面
与平面
所成的角的正弦值为
，求三棱锥
的体积．
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