题库 高中数学
题干
如图，正三棱柱
中，
为
的中点，
为
边上的动点.
（1）当点为的中点时，证明
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，为的中点，为边上的动点.（1）当点
为的中点时，证明平面；（2）若
，求三棱锥的体积.答案(点此获取答案解析）
，高为
的圆锥侧面爬行，若蚂蚁在圆锥侧面上任意一点出现的可能性相等，且将蚂蚁看作一个点，则蚂蚁距离圆锥顶点超过
，该几何体的体积为（）
，它的侧面展开图是圆心角为
的扇形，则该圆锥的高为（ ）
的水，现放入一个直径为50cm的木球，如果木球的三分之二在水中，三分之一在水上，那么水是否会从水槽中溢出？
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