如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，且AD＝BD，∠ABC＝36°．（1）求∠ADC的度数；（2）求证：DC＝AB．_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，且AD＝BD，∠ABC＝36°．

（1）求∠ADC的度数；
（2）求证：DC＝AB．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-01 04:19:23

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同类题1

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点C出发，按C→B→A的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒.
(1) 当t=1时，求△ACP的面积.
(2) t为何值时，线段AP是∠CAB的平分线？
(3) 请利用备用图2继续探索：当t为何值时，△ACP是以AC为腰的等腰三角形？(直接写出结论)
(4)当p点在AB上运动时，线段CP值为整数的点有_______________个.

同类题2

如图，线段CD垂直平分线段AB，垂足为H，CA的延长线交BD的延长线于E，CB的延长线交AD的延长线于F．

（1）求证：DE＝DF；
（2）若AE＝AB，∠E＝22.5°，则直接写出图中内角含有45°等腰三角形（写出3个即可）．

同类题3

，则图中的等腰三角形的个数为( )

同类题4

如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AD，BE分别为BC，AC边上的高，连接DE，过点D作DF⊥DE交BE于点F，G为BE中点，连接AF，DG．

（1）如图1，若点F与点G重合，求证：AF⊥DF；
（2）如图2，请写出AF与DG之间的关系并证明．

同类题5

如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．

（1）若BC=5，求△ADE的周长．
（2）若∠BAD+∠CAE=60°，求∠BAC的度数．

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