在△ABC中，BC边上的高AG平分∠BAC.(1)如图1，求证：AB＝AC.(2)如图2，点D、E在△ABC的边BC上，AD＝AE，BC＝10cm，DE＝6cm_刷题宝

题干

在△ABC中，BC边上的高AG平分∠BAC.
(1)如图1，求证：AB＝AC.
(2)如图2，点D、E在△ABC的边BC上，AD＝AE，BC＝10cm，DE＝6cm，求BD的长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-02 12:08:49

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，A（6, 0），B（0, 4），点B关于x轴的对称点为C点，点D在x轴的负半轴上，△ABD的面积是30.

（1）求点D坐标.
（2）若动点P从点B出发，沿射线BC运动，速度为每秒1个单位，设P的运动时间为t秒，△APC的面积为S，求S与t的关系式.
（3）在（2）的条件下，同时点Q从D点出发沿x轴正方向以每秒2个单位速度匀速运动，若点R在过A点且平行于y轴的直线上，当△PQR为以PQ为直角边的等腰直角三角形时，求满足条件的t值，并直接写出点R的坐标.

同类题2

如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G,过点 G作EF ∥ BC交AB于E，交AC 于F，过点G作 GD⊥AC 于D，下列三个结论：①EF=BE+CF；②∠BGC=90°+

∠A ；③点G到 △ABC 各边的距离相等；其中正确的结论有_________（填序号）

同类题3

如图，在△ABC 中，AB=AC，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点 E．

（1）求证：DE=CE．
（2）若∠CDE=25°，求∠A 的度数．

同类题4

（1）如图，在△ABC中，∠A是锐角，点D，E分别在AB，AC上，且∠DCB＝∠EBC＝

∠A，BE与CD相交于点O，探究BD与CE之间的数量关系，并证明你的结论．
（2）已知四边形ABCD，连接AC、BD交于O，且满足条件：AB+CD＝AD+BC，AB²+AD²＝BC²+DC²，请探究AC与BD的关系，并说明理由．

同类题5

已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB＝OC。

（1）如图①，若点O在BC上，求证：AB＝AC；
（2）如图②，若点O在△ABC的内部，上题的结论还成立吗？为什么？
（3）若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画图表示。

相关知识点