如图，在△ABC中，AB=AC，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点E．（1）求证：DE=CE．（2）若∠CDE=25°，求∠A的度数．_刷题宝

题干

如图，在△ABC 中，AB=AC，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点 E．

（1）求证：DE=CE．
（2）若∠CDE=25°，求∠A 的度数．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-11 09:42:28

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同类题1

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点M在BC边上，且∠MDF=∠ADF。
（1）求证：△ADE≌△BFE；
（2）如果FM=CM，求证：EM垂直平分DF．

同类题2

已知直线AB∥CD，点P为直线l上一点，尝试探究并解答：
（1）如图1，若点P在两平行线之间，∠1＝23°，∠2＝35°，则∠3＝；
（2）探究图1中∠1，∠2与∠3之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图2，若点P在CD的上方，探究∠1，∠2与∠3之间有怎样的数量关系，并说明理由；
（4）如图3，若∠PCD与∠PAB的平分线交于点P₁，∠DCP₁与∠BAP₁的平分线交于点P₂，∠DCP₂与∠BAP₂的平分线交于点P₃，…，∠DCP_n_－₁与∠BAP_n_－₁的平分线交于点P_n，若∠PCD=α，∠PAB=β，直接写出∠AP_nC的度数（用含α与β的代数式表示）．

同类题3

如图所示，

，点F，点C在AD上，

同类题4

如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过；如果第一次拐角∠A是120°，第二次拐角∠B是150°，第三次拐角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是__________

同类题5

延长线上一点，

的形状并加以证明.

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