已知正方体的棱长为1，点E是棱的中点，则三棱锥的体积为______．_刷题宝

题干

已知正方体

的棱长为1，点E是棱

的中点，则三棱锥

的体积为______．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-03-25 05:45:36

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同类题1

已知三棱锥S—ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，AC＝

r，则球的体积与三棱锥体积之比是________．

同类题2

如图所示，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E，F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线E，F的平面分别与棱BB′、DD′交于M，N，设BM＝x，x∈0，1，给出以下四个命题：
①平面MENF⊥平面BDD′B′；
②当且仅当x＝

时，四边形MENF的面积最小；
③四边形MENF周长L＝f（x），x∈0，1是单调函数；
④四棱锥C′﹣MENF的体积V＝h（x）为常函数；
以上命题中假命题的序号为（　　）

同类题3

如图是某多面体的三视图，网格纸上小正方形的边长为1，则该多面体的体积为（）

同类题4

若圆锥的侧面展开图是半径为

、圆心角为

的扇形，则这个圆锥的体积为__________

同类题5

如图，已知圆锥的顶点为

，母线长为4，底面圆心为

，半径为2．

（1）求这个圆锥的体积；
（2）设

，OB是底面半径，且

的中点，求异面直线

所成角的正切值．

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