已知，如图，等腰△ABC，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP＝OC，下列结论：①AC平分∠PA_刷题宝

题干

已知，如图，等腰△ABC，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP＝OC，下列结论：①AC平分∠PAD；②∠APO＝∠DCO；③△OPC是等边三角形；④AC＝AO+AP；其中正确的序号是（　　）

A．①③④

B．②③

C．①②④

D．①③

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-12-03 03:28:17

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在△ABC中，AB＝AC，△ADE的顶点D，E分别在BC，AC上，且∠DAE＝90°，AD＝AE．若∠C+∠BAC＝155°，则∠EDC的度数为（　　）

同类题2

如图，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，AC与BD相交于点O，限用无刻度直尺完成以下作图：
（1）在图1中作线段BC的中点P；
（2）在图2中，在OB、OC上分别取点E、F，使EF∥BC．

同类题3

如图，△ABC与△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，BC＝8，AD＝AE，且点D在BC边上运动（不与点B、C重合），△ADE的面积为S，则S的最小值为（　　）

D．无法确定

同类题4

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边且BE＝CF，AD+EC＝AB．

（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数．

同类题5

如图（1），

边上的高，

分别是线段

（1）求证：

；
（2）联结

之间的关系，并写出推理过程；
（3）若将锐角

，如图（2），上述（1）（2）中的结论是否都成立？若结论成立，直接回答，不需证明；若结论不成立，说明理由．

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