题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，△ABC为等边三角形，侧棱
⊥平面
，
，D、E分别为、
的中点．
（1）求证：DE⊥平面
；
（2）求BC与平面
所成角；
（3）求三棱锥
的体积．
中，△ABC为等边三角形，侧棱⊥平面，，D、E分别为、的中点．（1）求证：DE⊥平面
；（2）求BC与平面
所成角；（3）求三棱锥
的体积．答案(点此获取答案解析）
，底面梯形ABCD中，
，平面
平面ABCD，
是等边三角形，E为AB的中点，
，F是SD上任意一点
不与点S，点D重合
．
求证：平面
平面ABCD；
若
是否存在m使得
的体积是
的3倍？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
和菱形
所在的平面相互垂直，
，
为
的中点．
平面
；
，
，求三棱锥
的体积．
中，底面
是边长为
的正三角形，
为棱
的中点，
，
，
.
平面
；
的底面为平行四边形，其中
平面
，且有
，
, 
分别为
中点，过
作平面
分别与线段
相交于点
.
面
(不要求证明）；
的体积.