题库 高中数学
题干
如图所示，圆柱的高为
，底面半径为
，
是圆柱的两条母线，过
作圆柱的截面交下底面于
.
（1）求证：
；
（2）若四边形
是正方形，求证
；
（3）在（2）的条件下，求四棱锥
的体积.
，底面半径为，是圆柱的两条母线，过作圆柱的截面交下底面于.（1）求证：
；（2）若四边形
是正方形，求证；（3）在（2）的条件下，求四棱锥
的体积.答案(点此获取答案解析）
中，
为棱
上的点，且
，过
三点的平面把长方体
的体积为
，三棱锥
的体积为
，则
（ ）
的平面凸四边形的第
条边的边长记为
，此四边形内任一点
到第
，若
，则
；根据以上性质，体积为
的三棱锥的第
，此三棱锥内任一点
到
，若
，则
．
中，
，
，
，以点
为圆心，
为半径作扇形
，
旋转一周所成的几何体的体积；
中，二面角
是直二面角，若
，
，
到
的距离.