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高中数学
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祖暅是我国齐梁时代的数学家,他提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异”.这里的“幂”指水平截面的面积,“势”指高.这句话的意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体体积相等.由椭圆
所围成的平面图形绕y轴旋转一周后,得一如图所示的几何体,称为椭球体.请类比应用祖暅原理求球体体积公式的做法,求出椭球体体积,其体积等于______________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-08-02 11:53:49
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同类题1
如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是矩形,俯视图是正方形,则该几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
如图,在四棱锥
中,
,
,
,平面
平面
,
是线段
上一点,
,
,
.
(1)证明:
平面
;
(2)设三棱锥
与四棱锥
的体积分别为
与
,求
的值.
同类题3
如图所示,正方体的棱长为
,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为
,则
的值为________.
同类题4
如图是某几何体的三视图,其中正视图和侧视图为正方形,俯视图是腰长为
的等腰直角三角形,则该几何体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
《九章算术》是我国古代数学著作,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问:积及米几何?”其意思为:在屋内墙角处堆放米,米堆底部的弧长为
尺,米堆的高为
尺,问米堆的体积及堆放的米各为多少?已知米堆所形成的几何体的三视图如图所示,一斛米的体积约为
立方尺,由此估算出堆放的米约有( )
A.
斛
B.
斛
C.
斛
D.
斛
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