题库 高中数学
题干
在长方体
中，
分别是
的中点，
，过
三点的的平面截去长方体的一个角后．得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
（1）求证：
平面
；
（2）求
的长；
（3）在线段
上是否存在点
，使直线
与
垂直，如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由．
中，分别是的中点，，过三点的的平面截去长方体的一个角后．得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为．（1）求证：
平面；（2）求
的长；（3）在线段
上是否存在点，使直线与垂直，如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的侧面
是底面半径为2的圆柱的轴截面，若圆柱的轴截面是正方形，点
是圆柱底面圆的弧
的中点
与
的体积
中，
，将这个菱形沿对角线
折起，使得平面
平面
，若此时三棱锥
的外接球的表面积为
，则
的长为_________．
的正
的三个顶点都在球
的表面上，且
与平面
所成的角为
，则球
，将f（x）的图像与x轴围成的封闭图形绕x轴旋转一周，则所得旋转体的体积为________．
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