题库 高中数学
题干
在长方体
中，
分别是
的中点，
，过
三点的的平面截去长方体的一个角后．得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
（1）求证：
平面
；
（2）求
的长；
（3）在线段
上是否存在点
，使直线
与
垂直，如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由．
中，分别是的中点，，过三点的的平面截去长方体的一个角后．得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为．（1）求证：
平面；（2）求
的长；（3）在线段
上是否存在点，使直线与垂直，如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
为平行四边形，平面
平面
，
，
，
，
．
；
的平面角的余弦值为
时，求三棱锥
的体积．
中，
，
分别在
上，
.现将四边形
沿
折起，使得平面
平面
.
时，是否在折叠后的
上存在一点
，使得
平面
，问当
为何值时，三棱锥
的体积有最大值？并求出这个最大值.
的正方体形状的铁盒内放置一个正四面体，且能使该正四面体在铁盒内任意转动，则该正四面体的体积的最大值是_____.
尺，米堆的高为
尺，问米堆的体积及堆放的米各为多少？已知米堆所形成的几何体的三视图如图所示,一斛米的体积约为
立方尺，由此估算出堆放的米约有（ ）
斛
斛
斛
斛
相关知识点