题库 高中数学
题干
在长方体
中，
分别是
的中点，
，过
三点的的平面截去长方体的一个角后．得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
（1）求证：
平面
；
（2）求
的长；
（3）在线段
上是否存在点
，使直线
与
垂直，如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由．
中，分别是的中点，，过三点的的平面截去长方体的一个角后．得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为．（1）求证：
平面；（2）求
的长；（3）在线段
上是否存在点，使直线与垂直，如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，
，
、
分别是
、
上的点，且
，
．沿
将四边形
翻折至
，连接
、
、
，得到多面体
，且
．
⊥平面
．
的外接球的半径为
，且球心在点
所确定的平面上，则三棱锥的表面积是（）
中，
且
,
，设其外接球的球心为
，且球
，则
的面积为__________.
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