题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，
为
的中点，
平面
，底面为梯形，
，
，
，且
与
均为正三角形，
为重心.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，为的中点，平面，底面为梯形，，，，且与均为正三角形，为重心.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.答案(点此获取答案解析）
中，底面
是边长为6的菱形，且
，
，
是棱
上的一动点，
为
的中点.
的体积；
，侧面
内是否存在过点
都有
平面
，若存在，给出证明，若不存在，请明理由.
、
是球的球面上两点，
，
为该球面上的动点，若三棱锥
体积的最大值为
，则球的表面积为
的扇形，当侧面积是
时，则该圆锥体的体积是
，高为100
.（忽略水桶壁的厚度）