题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，
为
的中点，
平面
，底面为梯形，
，
，
，且
与
均为正三角形，
为重心.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，为的中点，平面，底面为梯形，，，，且与均为正三角形，为重心.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.答案(点此获取答案解析）
，
，
为棱
的中点，AC与BD交于点O．
∥平面
；
的体积．
为多面体，平面
与平面
垂直，点
在线段
上，
， 
，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形．
；
的体积.
中，底面
是正方形， 
, 
,
分别为
的中点.
；
的体积.
中，
、
分别为
、
边上的点，且
，将
沿
折成
，使平面
平面
，则几何体
的体积的最大值为（ ）
中，底面
为等腰梯形，
，
，
，
.
平面
；
的平面交
于点
，若平面
把四棱锥
的体积.