题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，
为
的中点，
平面
，底面为梯形，
，
，
，且
与
均为正三角形，
为重心.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，为的中点，平面，底面为梯形，，，，且与均为正三角形，为重心.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.答案(点此获取答案解析）
CP，D是CP的中点，将△PAD沿AD折起，使点P到达点P′的位置得到图（二），点M为棱P′C上的动点．
的棱长为
，它的四个互不相邻的顶点A，
，C，
构成一个四面体，求该四面体的体积．
中，
平面
，且
，
，
，当三棱锥
和梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
.
为
的中点，求证：
平面
；
，求四棱锥
的体积.