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棱长为
正四面体的体积是（ ）．
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2017-11-04 08:53:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也．又以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了有圆锥的底面周长
与高，计算其体积
的近似公式
，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率
近似取为4，那么近似公式
相当于将圆锥体积公式中
的近似取为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
如图，正方体
的棱长为
a
，
分别是棱
、
的中点，过点
的平面分别与棱
、
交于点
，设
，
，给出以下四个命题：
（1）平面
与平面
所成角的最大值为
；
（2）四边形
的面积的最小值为
；
（3）四棱锥
的体积为
；
（4）点
到平面
的距离的最大值为
，
其中正确的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题3
如图，已知正方形
ABCD
的边长为2，
E
，
F
分别为边
BC
，
CD
的中点．沿图中虚线折起，使
B
，
C
，
D
三点重合，则围成的几何体的体积为_____
同类题4
如图所示为一名曰“堑堵”的几何体，已知
AE
⊥底面
BCFE
，
DF
∥
AE
，
DF
=
AE
= 1，
CE
=
，四边形
ABCD
是正方形．
（1）《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑．判断四面体
EABC
是否为鳖臑，若是，写出其每一个面的直角，并证明；若不是，请说明理由．
（2）求四面体
EABC
的体积．
同类题5
如图，直三棱柱
中，
，
，
分别为
上的点，且
（1）当
为
的中点时，求证：
；
（2）当
在线段
上运动时（不含端点），求三棱锥
体积的最小值.
相关知识点
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空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
正四面体的体积是（ ）．
与高，计算其体积
的近似公式
，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率
近似取为4，那么近似公式
相当于将圆锥体积公式中
的棱长为a，
分别是棱
、
的中点，过点
、
交于点
，设
，
，给出以下四个命题：
与平面
所成角的最大值为
；
；
的体积为
；
到平面
，
，四边形ABCD 是正方形．
中，
，
，
分别为
上的点，且
为
的中点时，求证：
；
体积的最小值.