题库 高中数学
题干
如图1，在菱形
中，延长
点
，使得
，且所得
是等边三角形.将图1中的沿
折起到图2中
的位置，且使平面
平面，点
为
的中点，点
是线段
上的一动点.
（1）当
时，求证：平面
平面
；
（2）是否存在点
，使四棱锥
的体积是三棱锥
的体积的5倍？若存在，求出此时
的值；若不存在，试说明理由.
中，延长点，使得，且所得是等边三角形.将图1中的沿折起到图2中的位置，且使平面平面，点为的中点，点是线段上的一动点.（1）当
时，求证：平面平面；（2）是否存在点
，使四棱锥的体积是三棱锥的体积的5倍？若存在，求出此时的值；若不存在，试说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，平面
平面
，
，
，
为棱
的中点．
；
中，
，
为棱
的中点
.
平面
；
且
为线段
上一点，且三棱锥
的体积为
，求
.
面
，四边形
为矩形，四边形
，
，
，
．
面
；
面
的体积．
中，
于点
，将
沿
折起，使
，连接
，得到如图所示的几何体．
平面
；
在线段
上，直线
与平面
所成角的正切值为
，求三棱锥
的体积．