题库 高中数学
题干
如图，三棱柱
中，侧面
底面
，
，
，且
，点
，
，
分别为
，
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面．
（Ⅱ）求证：
平面
．
（Ⅲ）写出四棱锥
的体积．（只写出结论，不需要说明理由）
中，侧面底面，，，且，点，，分别为，，的中点．（Ⅰ）求证：
平面．（Ⅱ）求证：
平面．（Ⅲ）写出四棱锥
的体积．（只写出结论，不需要说明理由）答案(点此获取答案解析）
的棱长为1，线段
上有两个动点E，F，且
，则四面体
的体积为
中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，
是等腰三角形，
，E是AB上一点，且三棱锥
与四棱锥
的体积之比为1：2，CE与DA的延长线交于点F，连接PF．
1
求证：平面
平面PAD；
的体积为
，求线段AD的长．
）的粮仓，宽3丈（即
丈），长4丈5尺，可装粟一万斛，问该粮仓的高是多少？”已知1斛粟的体积为2.7立方尺，一丈为10尺，则下列判断正确的是
与
所成角的正弦值为
；
平方丈．
是平面
截半径为4的球
所得较大部分，
是截面圆
的内接三角形，
，点
是几何体
上的投影在圆
，则三棱锥
的体积的最大值为__________．
中，
，
，
，
是以
为斜边的等腰直角三角形，平面
平面
.
；
在线段
上，且
，求三棱锥
的体积.