题库 高中数学
题干
如图，三棱柱
中，侧面
底面
，
，
，且
，点
，
，
分别为
，
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面．
（Ⅱ）求证：
平面
．
（Ⅲ）写出四棱锥
的体积．（只写出结论，不需要说明理由）
中，侧面底面，，，且，点，，分别为，，的中点．（Ⅰ）求证：
平面．（Ⅱ）求证：
平面．（Ⅲ）写出四棱锥
的体积．（只写出结论，不需要说明理由）答案(点此获取答案解析）
中，
，平面
平面
，且
为边长为
的等边三角形.
；
作
，使得四边形
为菱形，连接
，
，
，得到的图形如图（2）所示，若平面
平面
，且直线
平面
，直线
平面
，求三棱锥
的体积.
中，
.
的体积；
与
所成角的大小.
的正四面体的体积，可以看成一个棱长为1的正方体截去四个角后得到，类比这种方法，一个三对棱长相等的四面体
，其三对棱长分别为
，则此四面体的体积为_______；