如图，已知在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，E是BC上一点.求证：∠5=∠6._刷题宝

题干

如图，已知在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，E是BC上一点. 求证：∠5=∠6.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-06 07:08:10

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同类题1

(1)如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段EF，BE，FD之间的数量关系．
小明同学探究的方法是：延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，
他的结论是　　（直接写结论，不需证明）；
(2)如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF是∠BAD的二分之一，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
(3)如图3，四边形ABCD是边长为5的正方形，∠EBF=45°，直接写出三角形DEF的周长．

同类题2

旋转，连接

的中点，连接

.
（1）如图①，当

时，求证：

时，（1）的结论是否成立；请结合图②说明理由.

同类题3

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAD＝∠BAD，DE⊥AB于E，点F在边AC上，连接DF．

（1）求证：AC＝AE；
（2）若CF＝BE，直接写出线段AB，AF，EB的数量关系：　　．
（3）若AC＝8，AB＝10，且△ABC的面积等于24，求DE的长.

同类题4

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D在斜边AB上，且AD＝AC，过点B作BE⊥CD，交直线CD于点

A．
(1)求∠BCD的度数；
(2)作AF⊥CD于点F，求证：△AFD≌△CEB；
(3)请直接写出CD与BE的数量关系(不需要证明)．

同类题5

.

(1)求AB的长度:
(2)过点A作AB的垂线，交AC的垂直平分线于点D ，以AB为一边作等边

.
①连接CE，求证: BD=CE;
②连接DE交AB于

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