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如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上异于A,B的点,直线PC⊥平面ABC,E,F分别是PA,PC的中点.
(1)记平面BEF与平面ABC的交线为l,试判断直线l与平面PAC的位置关系,并加以证明;
(2)设AB=PC=2,BC=1,求三棱锥P-BEF的体积.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-15 02:14:10

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同类题1

如图,三棱柱ABC-A1B1C1的体积为1,P为侧棱B1B上的一点,则四棱锥P-ACC1A1的体积为________.

同类题2

如图所示,直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直,F为BC的中点,,AE∥CD,DC=AC=2AE=2.
(Ⅰ)求证:平面BCD平面ABC
(Ⅱ)求证:AF∥平面BDE;
(Ⅲ)求四面体B-CDE的体积.

同类题3

已知正四面体的棱长为6,点P在内(不含边界),若,则面积的取值范围为(   )
A.B.C.D.

同类题4

三棱柱中,平面,是边长为的等边三角形,为边中点,且.

(1)求证:平面平面;
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.

同类题5

已知中,,,,分别取边,的中点,,将沿折起到的位置,使得,设点为棱的中点,点为的中点,棱上的点满足.

(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 锥体体积的有关计算
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