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正四面体
的棱长为
，其外接的体积与内切球的体积之比是__________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-11-30 02:06:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，
是正三角形，
分别是
的中点，
，若
在同一球面上，则此球的体积为____.
同类题2
在公元前3世纪，古希腊欧几里得在 《几何原本》里提出：“球的体积
与它的直径
的立方
成正比”，此即
，欧几里得未给出
的值.17世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解，他们将体积公式
中的常数
称为“立圆率”或“玉积率”.类似地，对于等边圆柱（轴截面是正方形的 圆柱)、正方体也可利用公式
求体积（在等边圆柱中，
表示底面圆的直径；在正方体中，
表示棱长）.假设运用此体积公式求得球（直径为
)、等边圆柱（底面圆的直径为
)、正方体（棱长为
)的“玉 积率”分别为
，那么
__________
．
同类题3
如图,一个盛满溶液的玻璃杯,其形状为一个倒置的圆锥,现放一个球状物体完全浸没于杯中,球面与圆锥侧面相切,且与玻璃杯口所在平面相切,则溢出溶液的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
如图所示，平面四边形
ABCD
中，
AB
＝
AD
＝
CD
＝1，
BD
＝
，
BD
⊥
CD
，将其沿对角线
BD
折成四面体
ABCD
，使平面
ABD
⊥平面
BCD
，若四面体
ABCD
的顶点在同一个球面上，则该球的体积为( )
A．
B．3π
C．
D．2π
同类题5
四面体A-BCD中，AB=AD=CD=1，BD=
，BD⊥CD，平面ABD⊥平面BCD，若四面体A-BCD的外接球的体积为V，内切球的表面积为S，则V，S的值分别是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
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的棱长为
，其外接的体积与内切球的体积之比是__________．
中，底面
是边长为
的正方形，
是正三角形，
分别是
的中点，
，若
在同一球面上，则此球的体积为____.
与它的直径
的立方 
，欧几里得未给出
的值.17世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解，他们将体积公式
表示底面圆的直径；在正方体中，
)、等边圆柱（底面圆的直径为
，那么
，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体ABCD，使平面ABD⊥平面BCD，若四面体ABCD的顶点在同一个球面上，则该球的体积为( )
，BD⊥CD，平面ABD⊥平面BCD，若四面体A-BCD的外接球的体积为V，内切球的表面积为S，则V，S的值分别是（ ）
， 
，
， 