题库 高中数学
题干
已知正三棱柱
中，
，
，点
为
的中点，点
在线段
上．
（1）当
时，求证
；
（2）是否存在点，使三棱锥
的体积恰为三棱柱体积的
，若存在，求
的长，若不存在，请说明理由．
中，，，点为的中点，点在线段上．（1）当
时，求证；（2）是否存在点
，使三棱锥的体积恰为三棱柱体积的，若存在，求的长，若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
是底面边长为1的正四棱柱，高
.求：
与
所成的角的大小（结果用反三角函数表示）；
的体积.
中，四边形
是菱形，四边形
是矩形，
、
分别为棱
、
的中点.
平面
；
，
，且平面
平面
的体积.
，
，
都在球面
上，且
所在平面外，
，
，
，
，在球
内的概率为__________．