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题干
已知正三棱柱
中，
，
，点
为
的中点，点
在线段
上．
（1）当
时，求证
；
（2）是否存在点，使三棱锥
的体积恰为三棱柱体积的
，若存在，求
的长，若不存在，请说明理由．
中，，，点为的中点，点在线段上．（1）当
时，求证；（2）是否存在点
，使三棱锥的体积恰为三棱柱体积的，若存在，求的长，若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的棱长为1，中心为
，
，
，则四面体
的体积为（ ）
的底面为边长为
的菱形，
为
中点，连接
.
平面
；
平面
，且二面角
的余弦值为
，求四棱锥
的高和底面直径相等，且这个圆锥
的底面半径及体积也都相等，则圆锥
与矩形
所在平面互相垂直，
，
为
的中点.
平面
；
的体积.