如图，已知等边三角形ABC的高为7cm，P为△ABC内一点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点A．则PD+PE+PF＝_____．_刷题宝

题干

如图，已知等边三角形ABC的高为7cm，P为△ABC内一点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点

A．则PD+PE+PF＝_____．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-02-26 07:57:49

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同类题1

如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C，D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝( )

同类题2

如图1，点P.Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB.BC上的点，点P从顶点A向B出发，点Q从顶点B同时出发向C点运动，且它们的速度都为1cm/s,

（1）连接AQ.CP交于点M，则在P.Q运动的过程中，△ABQ与△CAP全等吗？请说明理由；
（2）∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数.
（3）几秒后△PBQ是直角三角形？
（4）如图2，若点P.Q在运动到终点后继续在射线AB.BC上运动，直线AQ.CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数.

同类题3

（1）如图（1），已知：在等腰直角三角形

，垂足分别为点

之间的数量关系是： .
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在等腰三角形

三点都在直线

为任意锐角或钝角.请问结论

是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.
（3）拓展与应用：如图（3），

上的两动点（

三点互不重合），点

平分线上的一点，且

均为等边三角形，连接

同类题4

如图，等边三角形ABC的两条中线BD和CE交于点I，则∠BIC等于( )

同类题5

如图，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都为1cm/s．当点P到达点B时，P，Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s）．

（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
（2）连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．

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