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高中数学
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如图，在 三棱柱
中，
平面
，
，
是棱
上一点.
（1）证明：
；
（2）求三棱锥
的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-05-31 01:59:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在直三棱柱
中，
为
的中点，
，
，
．
（1）求证：
∥平面
；（2）求三棱锥
的体积．
同类题2
现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知正方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
，
E
，
F
是线段
AC
1
上的点，且
AE
＝
EF
＝
FC
1
，分别过点
E
，
F
作与直线
AC
1
垂直的平面
α
，
β
，则正方体夹在平面
α
与
β
之间的部分占整个正方体体积的（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为6的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是 ( )
A．96
B．108
C．180
D．198
同类题5
已知三棱锥
，
两两垂直且长度均为6，长为2的线段
的一个端点
在棱
上运动，另一个端点
在
内运动（含边界），则
的中点
的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为（ ）
A．
B．
或
C．
D．
或
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
证明异面直线垂直
中，
平面
， 
，
是棱
上一点.
；
的体积.
中，
为
的中点，
，
，
．
∥平面
；（2）求三棱锥
的体积．
，
两两垂直且长度均为6，长为2的线段
的一个端点
在棱
上运动，另一个端点
在
内运动（含边界），则
的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为（ ）
