题库 高中数学
题干
有人由“追求”联想到“锥、球”并构造了一道名为《追求2017》的题目，请你解答此题：球O的球心为点O，球O内切于底面半径为
、高为3的圆锥，三棱锥V﹣ABC内接于球O，已知OA⊥OB，AC⊥BC，则三棱锥V﹣ABC的体积的最大值为_____．
、高为3的圆锥，三棱锥V﹣ABC内接于球O，已知OA⊥OB，AC⊥BC，则三棱锥V﹣ABC的体积的最大值为_____．答案(点此获取答案解析）
的底面是直角梯形，
，
，
，四边形
和
均为正方形.
平面
.
的体积.
均在球
上，
，若三棱锥
体积的最大值为
，则球
的圆柱中挖去以圆柱上下底面为底面、共顶点的两个圆锥，剩余部分的体积为
，则
__________．
中，四边形
是正方形，
，
，
，
，
，
为
的中点.
平面
；
平面
的体积.