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有人由“追求”联想到“锥、球”并构造了一道名为《追求2017》的题目,请你解答此题:球O的球心为点O,球O内切于底面半径为、高为3的圆锥,三棱锥V﹣ABC内接于球O,已知OA⊥OB,AC⊥BC,则三棱锥V﹣ABC的体积的最大值为_____.
上一题 下一题 0.99难度 填空题 更新时间:2018-01-08 11:39:20

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同类题1

如图,为多面体,平面与平面垂直,点在线段上,, ,△OAB,△OAC,△ODE,△ODF都是正三角形.
(1)证明直线;
(2)求棱锥的体积.

同类题2

在四棱锥中,四边形是矩形,平面平面,点、分别为、中点.
(1)求证:平面;
(2)若,求三棱锥的体积.

同类题3

某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积是__________.

同类题4

如图,在三棱柱中,底面是边长为2的正三角形,侧棱长为3,且侧棱面,点是的中点.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积;
(3)求证:平面.

同类题5

如图,在三棱锥P﹣ABC中, PA、PB、PC两两垂直,且PA=3,PB=2,PC=1. 设M是底面ABC内一点,定义f(M)=(m,n,p),其中m、n、p分别是三棱锥M﹣PAB、三棱锥M﹣PBC、三棱锥M﹣PCA的体积.已知.
(Ⅰ)求x+y的值;
(Ⅱ)若恒成立,求实数a的取值范围.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 锥体体积的有关计算
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