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有人由“追求”联想到“锥、球”并构造了一道名为《追求2017》的题目,请你解答此题:球O的球心为点O,球O内切于底面半径为
、高为3的圆锥,三棱锥V﹣ABC内接于球O,已知OA⊥OB,AC⊥BC,则三棱锥V﹣ABC的体积的最大值为_____.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-01-08 11:39:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,
为多面体,平面
与平面
垂直,点
在线段
上,
,
,△OAB,△OAC,△ODE,△ODF都是正三角形.
(1)证明直线
;
(2)求棱锥
的体积.
同类题2
在四棱锥
中,四边形
是矩形,平面
平面
,点
、
分别为
、
中点.
(1)求证:
平面
;
(2)若
,求三棱锥
的体积.
同类题3
某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积是__________.
同类题4
如图,在三棱柱
中,底面
是边长为2的正三角形,侧棱长为3,且侧棱
面
,点
是
的中点.
(1)求证:
;
(2)求三棱锥
的体积;
(3)求证:
平面
.
同类题5
如图,在三棱锥
P
﹣
ABC
中,
PA
、
PB
、
PC
两两垂直,且
PA
=3,
PB
=2,
PC
=1. 设
M
是底面
ABC
内一点,定义
f
(
M
)=(
m
,
n
,
p
),其中
m
、
n
、
p
分别是三棱锥
M
﹣
PAB
、三棱锥
M
﹣
PBC
、三棱锥
M
﹣
PCA
的体积.已知
.
(Ⅰ)求
x
+
y
的值;
(Ⅱ)若
恒成立,求实数a的取值范围.
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