题库 高中数学
题干
如图1所示，在边长为12的正方形AA'A1'A1中，BB1∥CC1∥AA1，且AB=3，BC=4，AA1'分别交BB1，CC1于点P，Q，将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得A'A1'与AA1重合，构成如图2所示的三棱柱ABC﹣A1B1C1．
（1）求三棱锥P﹣ABC与三棱锥Q﹣PAC的体积之和；
（2）求直线AQ与平面BCC1B1所成角的正弦值；
（3）求三棱锥Q﹣ABC的外接球半径r．
（1）求三棱锥P﹣ABC与三棱锥Q﹣PAC的体积之和；
（2）求直线AQ与平面BCC1B1所成角的正弦值；
（3）求三棱锥Q﹣ABC的外接球半径r．
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，点
是
的中点，点
是
的中点．分别沿
将
和
折起，使得面
面
(点
在平面
的同侧)，连接
，如图2所示．
；
，且面
面
的余弦值．
，弦
将扇形分成两部分，这两部分各以
为轴旋转一周，求这两部分旋转所得旋转体的体积
和
之比．
中，上底面边长为4，下底面边长为8，高为5，点
分别在
上，且
.过点
与此四棱台的下底面会相交，则平面
