题库 高中数学
题干
如图1所示，在边长为12的正方形AA'A1'A1中，BB1∥CC1∥AA1，且AB=3，BC=4，AA1'分别交BB1，CC1于点P，Q，将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得A'A1'与AA1重合，构成如图2所示的三棱柱ABC﹣A1B1C1．
（1）求三棱锥P﹣ABC与三棱锥Q﹣PAC的体积之和；
（2）求直线AQ与平面BCC1B1所成角的正弦值；
（3）求三棱锥Q﹣ABC的外接球半径r．
（1）求三棱锥P﹣ABC与三棱锥Q﹣PAC的体积之和；
（2）求直线AQ与平面BCC1B1所成角的正弦值；
（3）求三棱锥Q﹣ABC的外接球半径r．
答案(点此获取答案解析）
的体积为
，底面边长为
，则侧棱
的长为 ．
中，
，
，
为
的中点
，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
．
平面
；
，
分别为
，
的中点，求三棱锥
的体积．
，∠BAC＝
.三棱锥的外接球的表面积为16π，则该三棱锥的体积的最大值为( )
