已知球O的直径PQ＝4，A，B，C是球O球面上的三点，△ABC是等边三角形，且∠APQ＝∠BPQ＝∠CPQ＝30°，则三棱锥P－ABC的体积为________．_刷题宝

题干

已知球O的直径PQ＝4，A，B，C是球O球面上的三点，△ABC是等边三角形，且∠APQ＝∠BPQ＝∠CPQ＝30°，则三棱锥P－ABC的体积为________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2018-01-15 11:54:37

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同类题1

如图，已知直二面角

，则三棱锥

的体积的最大值为_______．

同类题2

如图，网格纸的正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则此几何体的体积为（）

同类题3

如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E在DC边上，且DE＝1，将△ADE沿AE折到△AD′E的位置，使得平面AD′E⊥平面ABCE.

(1)求证：AE⊥BD′；
(2)求三棱锥A－BCD′的体积.

同类题4

已知在四棱锥

（1）求证：

所成角（直线

与其在平面

上正投影相交形成不大于

，求四棱锥

同类题5

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，各棱长均为2，D，E，F分别为棱AB，BC，A₁C₁的中点．

（Ⅰ）证明EF∥平面A₁CD；
（Ⅱ）若三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁为直棱柱，求三棱锥

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