题库 高中数学
题干
如图，已知三棱柱
的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由
沿棱柱侧面经过棱
到点
的最短路线长为
，设这条最短路线与的交点为
．
（1）求三棱柱的体积；
（2）证明：平面
平面
．
的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由沿棱柱侧面经过棱到点的最短路线长为，设这条最短路线与的交点为．（1）求三棱柱
的体积；（2）证明：平面
平面．答案(点此获取答案解析）
的侧面
是圆柱的轴截面,C是圆柱底面圆周上不与A、B重合的一个点．
与AB的所成角的大小(结果用反三角函数值表示)；
体积与圆柱体积的比.
底面边长为2，高为2．求（1）此三棱柱的体积；（2）此三棱柱的表面积．