题库 高中数学
题干
如图甲，在四边形ABCD中，
，
是边长为4的正三角形，把沿AC折起到
的位置，使得平面PAC
平面ACD，如图乙所示，点
分别为棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
，是边长为4的正三角形，把沿AC折起到的位置，使得平面PAC平面ACD，如图乙所示，点分别为棱的中点．（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积．答案(点此获取答案解析）
的底面ABCD为菱形，
交于H，
．
证明：
若
，求四棱锥
中，侧棱垂直于底面，
，
，
，E、F分别为
，BC的中点．
平面ABE；
的体积．
中，侧棱垂直于底面，
，
，
分别为
，
的中点.
；
，求三棱锥
的体积.
中，底面
是边长为6的菱形，且
，
，
是棱
上的一动点，
为
的中点.
的体积；
，侧面
内是否存在过点
都有
平面
，若存在，给出证明，若不存在，请明理由.
，则该正四棱锥的体积为( )
