题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，
，
，
，
且
，
分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）若二面角
的大小为
，求四棱锥的体积.
中，，，，且，分别为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）若二面角
的大小为，求四棱锥的体积.答案(点此获取答案解析）
中，
，M是
边上异于端点的动点，
于点N，将矩形
沿
折叠至
处，使面
面
（如图2）．点E，F满足
．
面
；
，当x为何值时，四面体
的体积最大，并求出最大值．
中，平面
平面
，
，
是等边三角形，已知
，
.
是
上的一点，证明：平面
平面
；
中，
平面
，
，
，
.
的值，使得
且
.
中，
，
分别是
，
的中点，
在线段
上，且
，平面
将该三棱锥截成一个四面体和一个五面体，分别记该四面体和五面体的体积为
，
，则
______；若分别记该四面体和五面体的表面积为
，
，则
（填“＞”、“＜”或“＝”）．
是矩形
平面
.
平面
；
与
相交于点
，点
在棱
上，且
，求三棱锥
的体积.