题库 高中数学
题干
如图，
是边长为2的正三角形，
平面
,
分别为
的中点，
为线段
上的一个动点．
(Ⅰ)当为线段中点时，证明：
平面
；
(Ⅱ)判断三棱锥
的体积是否为定值？（若是，需求出该定值；若不是，需说明理由．）
是边长为2的正三角形，平面,分别为的中点，为线段 上的一个动点．(Ⅰ)当
为线段中点时，证明：平面；(Ⅱ)判断三棱锥
的体积是否为定值？（若是，需求出该定值；若不是，需说明理由．）答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
，且
，过
点分别作
于点
，
于点
，连接
，则三棱锥
的体积的最大值为
中，
，那么三棱锥
，
，
的体积之比为多少？
中，底面
是边长为
的正方形，
为
与
的交点，
，
为线段
的中点．
平面
；
的体积．
的棱长为
，点
、
、
分别为棱
、
、
的中点.
的体积；
平面角的正切值.
中，
，点
为
边上异于
，
两点的动点，且
，
为线段
的中点，现沿
将四边形
折起，使得
与
的夹角为
，连接
，
.
，使得
平面
，若存在，说明点
的体积的最大值，并计算此时
的长度．