题库 高中数学
题干
如图，
是边长为2的正三角形，
平面
,
分别为
的中点，
为线段
上的一个动点．
(Ⅰ)当为线段中点时，证明：
平面
；
(Ⅱ)判断三棱锥
的体积是否为定值？（若是，需求出该定值；若不是，需说明理由．）
是边长为2的正三角形，平面,分别为的中点，为线段 上的一个动点．(Ⅰ)当
为线段中点时，证明：平面；(Ⅱ)判断三棱锥
的体积是否为定值？（若是，需求出该定值；若不是，需说明理由．）答案(点此获取答案解析）
．
的棱长为1，
为线段
，
上的动点，过点
的平面截该正方体的截面记为S，则下列命题正确的是（ ）
且
时，S为等腰梯形
,
分别为
的体积为
时，S为五边形
时，S与
的交点为R，满足
中，
为
的中点.
∥平面
；
的体积.
中，底面
是棱长为2的菱形，
平面
，
是
中点，若
为
上的点，
.
平面
；
的体积.
是球
的球面上两点， 
， 
为该球面上的动点，若三棱锥
体积的最大值为
，则球
