题库 高中数学
题干
如图，
是边长为2的正三角形，
平面
,
分别为
的中点，
为线段
上的一个动点．
(Ⅰ)当为线段中点时，证明：
平面
；
(Ⅱ)判断三棱锥
的体积是否为定值？（若是，需求出该定值；若不是，需说明理由．）
是边长为2的正三角形，平面,分别为的中点，为线段 上的一个动点．(Ⅰ)当
为线段中点时，证明：平面；(Ⅱ)判断三棱锥
的体积是否为定值？（若是，需求出该定值；若不是，需说明理由．）答案(点此获取答案解析）
中，
，底面四边形
是直角梯形，
，
，且
，平面
平面
； 
，（i）求直线
与平面
所成角的正弦值；（ii）求三棱锥
的体积．
中，
，
，其体积
长；
上是否存在点
，使得
？若存在，请找出并给予证明；若不存在，请说明理由．
，底面
为直角梯形，
，
，平面
底面
，
，E为AD中点.
平面
；
，
，
，记
的中点为
，求三棱锥
的体积.
的等边三角形
中，点
分别是边
上的点，满足
且
，将
沿直线
折到
的位置. 在翻折过程中，下列结论成立的是（ ）
上存在点
，使得在翻折过程中，满足
平面
，使得在翻折过程中的某个位置，满足平面
平面
，当二面角
为直二面角时，
体积的最大值记为
，
为平行四边形，
，
，
，点
在
上，
，
，
交
于点
，现将四边形
沿
在平面
上的射影恰在直线
上．
平面
与直线
所成角的余弦值;
的体积．