如图所示,是圆柱的母线,是圆柱底面圆的直径,是底面圆周上异于的任意一点,.(1)求证:；(2)求三棱锥体积的最大值,并写出此时三棱锥外接球的表面积._刷题宝

题干

如图所示,

是圆柱的母线,

是圆柱底面圆的直径,

是底面圆周上异于

的任意一点,

.
(1)求证:

；
(2)求三棱锥

体积的最大值,并写出此时三棱锥

外接球的表面积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-02-22 06:30:05

答案(点此获取答案解析）

同类题1

一个空间几何体的三视图如图，则该几何体的体积为( )

同类题2

《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年．例如堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥．如图，在堑堵

的侧面积最大时，阳马

的体积为（）

同类题3

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

同类题4

某学习合作小组学习了祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，意思是夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.利用祖暅原理研究椭圆

轴旋转一周所得到的椭球体的体积，方法如下：取一个底面圆半径为

的圆柱，从圆柱中挖去一个以圆柱上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥，把所得的几何体和半椭球体放在同一平面

上，那么这两个几何体也就夹在两个平行平面之间了，现在用一平行于平面

的任意一个平面

去截这两个几何体，则截面分别是圆面和圆环面，经研究，圆面面积和圆环面面积相等，由此得到椭球体的体积是__________．

同类题5

如图，AB是圆O的直径，C是圆O上不同于A，B的一点，PA⊥平面ABC，E是PC的中点，

，PA=AC=1．
（1）求证：AE⊥PB;
（2）求三棱锥C-ABE的体积.
（3）求二面角A-PB-C的正弦值．

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