题库 高中数学
题干
如图所示,
是圆柱的母线,
是圆柱底面圆的直径,
是底面圆周上异于
的任意一点,
.
(1)求证:
；
(2)求三棱锥
体积的最大值,并写出此时三棱锥外接球的表面积.
是圆柱的母线,是圆柱底面圆的直径,是底面圆周上异于的任意一点,.(1)求证:
；(2)求三棱锥
体积的最大值,并写出此时三棱锥外接球的表面积.答案(点此获取答案解析）
平面
，
与平面
，且
求三棱锥
的体积；
设
为
的中点，求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）
中，
，
，点
是
的中点，点
是
的中点．分别沿
将
和
折起，使得面
面
(点
在平面
的同侧)，连接
，如图2所示．
；
，且面
面
的余弦值．
中，
于点
，将
沿
折起，使
，连接
，得到如图所示的几何体．
平面
；
在线段
上，直线
与平面
所成角的正切值为
，求三棱锥
的体积．
是底面半径为1的圆柱的内接正六棱柱（底面是正六边形，侧棱垂直于底面），过FB作圆柱的截面交下底面于
，已知
．
是平行四边形；
；
的体积．