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如图，已知正四棱锥V－ABCD中
，若
，求正四棱锥V－ABCD的体积．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-31 05:13:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，三棱锥
中，平面
平面
，
，点
在线段
上，且
，
，点
在线段
上，且
平面
.
（1）证明：
；
（2）证明：
平面
；
（3）若四棱锥
的体积为7，求线段
的长.
同类题2
如图，正方体
的棱长为
，动点
、
在棱
上，动点
，
分别在棱
，
上，若
，
，
，
（
，
，
大于零），则四面体
的体积（ ）．
A．与
，
，
都有关
B．与
有关，与
，
无关
C．与
有关，与
，
无关
D．与
有关，与
，
无关
同类题3
某设计部门承接一产品包装盒的设计（如图所示），客户除了要求
、
边的长分别为
和
外，还特别要求包装盒必需满足：①平面
平面
；②平面
与平面
所成的二面角不小于
；③包装盒的体积尽可能大．
若设计部门设计出的样品满足：
与
均为直角且
长
，矩形
的一边长为
，请你判断该包装盒的设计是否能符合客户的要求？说明理由．
同类题4
如图，四棱锥
中，
，在它的俯视图
中，
，
，
．
（1）求证：
是直角三角形；（2）求四棱锥
的体积．
同类题5
如果一个空间几何体的主视图与左视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆及其圆心，那么这个几何体的体积为( )
A．
π
B．
π
C．
π
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
，若
，求正四棱锥V－ABCD的体积．
中，平面
平面
，
，点
在线段
上，且
，
，点
在线段
上，且
平面
.
；
平面
；
的体积为7，求线段
的长.
的棱长为
，动点
、
在棱
上，动点
，
分别在棱
，
上，若
，
，
，
（
，
，
大于零），则四面体
的体积（ ）．
、
边的长分别为
和
外，还特别要求包装盒必需满足：①平面
平面
；②平面
与平面
所成的二面角不小于
；③包装盒的体积尽可能大．
与
均为直角且
的一边长为
中，
，在它的俯视图
中，
，
，
．
是直角三角形；（2）求四棱锥
π
π
π