题库 高中数学
题干
如图，侧棱与底面垂直的四棱柱
的底面是梯形，
，
，
，
，
，点
在棱
上，且
.点
是直线
的一点，
.
(Ⅰ)试确定点的位置，并说明理由；
(Ⅱ)求三棱锥
的体积.
的底面是梯形，，，，，，点在棱上，且.点是直线的一点，.(Ⅰ)试确定点
的位置，并说明理由；(Ⅱ)求三棱锥
的体积.答案(点此获取答案解析）
的边长为3，点
、
分别是边
、
上的点，且满足
（如图1）.将
沿
折起到
的位置，使得平面
平面
，连结
、
（如图2）.
平面
是线段
的体积.
，半径为
的扇形，当圆锥的体积最大时，
中，四边形
为直角梯形，
，
，面
面
，
，三棱锥
的体积为
.
面
到面
的距离.
