题库 高中数学
题干
如图，正三棱柱
中， 
， 
， 
为棱
上靠近
的三等分点，点
在棱
上且
面
．
（1）求
的长；
（2）求正三棱柱被平面分成的左右两个几何体的体积之比．
中， ， ， 为棱上靠近的三等分点，点在棱上且面．（1）求
的长；（2）求正三棱柱
被平面分成的左右两个几何体的体积之比．答案(点此获取答案解析）
内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且
是圆
直径，
．
分别为
上的动点，且
．
，当
为何值时，三棱锥
的体积最大，最大值为多少？
、
分别为线段
、
的中点，求证：
．
中，
，
，
、
分别是所在棱
、
的中点，点
是棱
上的动点，联结
，
．如图所示．
、
、
的菱形
中，
，现在沿对角线
折起，使得
的长为2，
，
分别是
的中点.
平面
；
平面
；
的体积.
为正方形，四边形
为等腰梯形，
，
，
，
.
平面
；
的体积.