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题干
在正三棱锥(底面是正三角形,顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥)
中，
三条侧棱两两垂直，正三菱锥的内切球与三个侧面切点分别为
,与底面
切于点
,则三棱锥
与的体积之比为（ ）
中，三条侧棱两两垂直，正三菱锥的内切球与三个侧面切点分别为,与底面切于点,则三棱锥与的体积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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中，底面为
，且
，斜边
上的高为
，三棱锥
，若该外接球的表面积为
，则三棱锥
的棱长为2，P是BC的中点，点Q是棱
上的动点．
，DC，AP交于一点，并说明理由；
的体积；
与平面
所成角的正弦值为
，若存在指出点Q在棱
中，底面ABCD为矩形，点E在线段PA上，
平面BDE．
求证：
；
若
是等边三角形，
，平面
平面ABCD，四棱锥
，求点E到平面PCD的距离．
的底面
为直角梯形，
，
，
，
平面
.
；
中，
，底面四边形
是直角梯形，
，
，且
，平面
平面
； 
，（i）求直线
与平面
所成角的正弦值；（ii）求三棱锥
的体积．