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在直三棱柱
中，
，
，
M
，
N
分别是
，
的中点．
求证：直线
平面
；
求四棱锥
的表面积．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-16 10:40:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知四棱锥
中，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
为线段
的中点，求三棱锥
的体积.
同类题2
在四棱锥
中，
，
，
，
是以
为斜边的等腰直角三角形，平面
平面
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若点
在线段
上，且
，求三棱锥
的体积.
同类题3
在四棱锥
P
－
ABCD
中，底面
ABCD
为矩形，平面
PAB
⊥平面
ABCD
，
AB
＝
AP
＝3，
AD
＝
PB
＝2，
E
为线段
AB
上一点，且
AE
︰
EB
＝7︰2，点
F
、
G
分别为线段
PA
、
PD
的中点．
（1）求证：
PE
⊥平面
ABCD
；
（2）若平面
EFG
将四棱锥
P
－
ABCD
分成左右两部分，求这两部分的体积之比．
同类题4
如图，已知正方形
的边长为2，
与
交于点
，将正方形
沿对角线
折起，得到三棱锥
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，且
是钝角，求
的长.
同类题5
如图，在四棱锥
中，已知
平面
，且四边形
为直角梯形，
，
，
.
求：（1）异面直线
与
所成角的大小；
（2）四棱锥
的体积与侧面积.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
证明线面平行
中，
，
，M，N分别是
，
的中点．
求证：直线
平面
；
求四棱锥
的表面积．
中，
，
，
. 
；
为线段
的中点，求三棱锥
的体积.
中，
，
，
，
是以
为斜边的等腰直角三角形，平面
平面
.
；
在线段
上，且
，求三棱锥
的体积.
的边长为2，
与
交于点
，将正方形
.
平面
；
，且
是钝角，求
中，已知
平面
，且四边形
，
，
.
与
所成角的大小；